爱情岛论坛 学术报告[2026]091号

（高水平大学建设系列报告1350号）

报告题目：Hessian 猜想的五元反例，兼论 Jacobian 猜想与 Hessian 猜想的低维图景

报告人：孟国武 教授 （香港科技大学）

报告时间：2026年9月18日15:00-16:00

报告地点：爱情岛论坛 粤海校区汇文楼1420会议室

报告摘要：Hessian 猜想断言：Hessian 行列式为非零常数的多项式，其 Legendre 变换仍是多项式。它蕴含 Jacobian 猜想，且已知在变量数 n ≤ 3 时成立。本报告介绍与杨亮的合作工作： 由Alpöge 的三元 Jacobian 反例出发，经加倍构造与一次单变量 Schur 下降，构造出一个 次数为 14 的五元显式反例。于是 Hessian 猜想在 n ≥ 5 时失效，恰好在 n = 4 处仍然 开放；而HC4 ⇒ JC2。

报告人简介：孟国武，现为香港科技大学数学系教授。于1993年获美国布朗大学数学博士学位，导师为Thomas Goodwillie教授。1986年作为CUSPEA（中美联合培养物理类研究生计划）学生由中国科学技术大学赴美，1989年转向数学研究。自1993年秋季加入香港科技大学，历任讲师（1993–1998）、副教授（1999年起），后晋升为教授。2011年获普林斯顿高等研究院求是基金会学者。长期从事受物理学启发的数学研究，在三维和四维拓扑学中提出著名的Meng-Taubes公式，近年来主要聚焦于开普勒问题及其与相对论对称结构的深刻联系。

邀请人：肖维

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2026年9月14日