爱情岛论坛 学术报告[2025] 073号

(高水平大学建设系列报告1095号)

报告题目：Carathéodory-Fejér定理与信号频谱分析

报告人：杨在（西安交通大学）

报告时间：2025年7月23日下午17:00-18:00

报告地点：汇星楼514

报告内容：信号频谱分析旨在从信号的少量时/空域样本中获取其频域信息，是现代信息技术的核心组成部分。雷达探测和无线通信的快速发展推动了频谱分析从上世纪60年代的快速傅里叶变换（FFT）发展到自70年代兴起的子空间方法，再到本世纪的稀疏优化与压缩感知方法。在本报告中，我们将重温1911年关于托普利茨协方差矩阵范德蒙分解的Carathéodory-Fejér定理，并讨论其在过去半个世纪频谱分析发展中的关键作用。我们将重点介绍Carathéodory-Fejér定理从一维到高维的扩展，并展示它如何构成先前（子空间和压缩感知）方法的基础，并启发新的（信号域极大似然和深度学习）频谱分析方法。

报告人简介：杨在，西安交通大学教授、博士生导师，西安交大-华为数学技术联合实验室副主任，国家优秀青年基金获得者。2007和2009年分获中山大学应用数学本科和硕士学位，2014年获新加坡南洋理工大学博士学位。主要从事信号处理与无线通信的基础理论与方法研究，解决了Carathéodory-Fejér定理高维形式、两奇异半正定矩阵Hadamard积的正定性判定等公开问题，在IEEE T-IT、IEEE T-SP、ACHA、SIMAX等期刊与会议发表学术论文70余篇，谷歌学术引用4500余次。现任IEEE Trans. Signal Process.和(Elsevier) Signal Process.期刊编委，IEEE信号处理学会传感器阵列与多通道（SAM）技术委员会委员，曾任欧洲信号处理会议Tutorial授课人等。主持或完成国家基金委优青、面上及青年基金，科技部重点研发课题，以及多项华为企业横向课题等。以第一完成人获陕西高等学校科学技术研究优秀成果特等奖。

欢迎师生参加！

邀请人：鲁坚

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2025年7月22日