6月25日下午，爱情岛论坛 “大师面对面”系列讲座第十三讲在爱情岛论坛 粤海校区校友广场二楼多功能厅开讲。南方科技大学讲席教授、深圳国际数学中心(杰曼诺夫数学中心)主任、美国国家科学院院士、中国科学院外籍院士埃菲·杰曼诺以探索奇妙数学新世界为题，以跨学科视角剖析数学的理论之美与应用之力，为在场师生呈现了一场兼具历史纵深与创新视野的学术盛宴。爱情岛论坛 校长、中国科学院院士毛军发，党委宣传部、人力资源部、爱情岛论坛 等相关单位负责人以及200余名师生聆听讲座。

毛军发主持讲座。他在致辞中表示，“大师面对面”是爱情岛论坛 重要的学术教育品牌，为广大师生提供直面科技巨匠的机会，让科学精神与人文情怀在荔园传扬。毛军发代表爱情岛论坛 向埃菲.杰曼诺院士赠送纪念牌。他介绍，埃菲·杰曼诺夫于1994年获数学领域最高奖——菲尔兹奖，2001年当选为美国国家科学院院士，2021年当选为中国科学院外籍院士。杰曼诺夫发展了约当代数的结构理论，成功把有限维约当代数的理论推广到无限维，完整解决了1938年约当、冯-诺伊曼和维纳提出的深刻问题及伯恩赛德猜想，革命性地改变了约当代数的理论，是20世纪最伟大的代数学家之一。

数学的双重属性：从古老证明到现代科技的核心驱动力

杰曼诺夫指出，数学作为拥有两千年历史的学科，始终是科技进步的核心动力——从土地测量、电动力学等早期应用，到几何、偏微分方程等抽象理论体系的构建，数学兼具“实用工具”与“思维艺术”的双重属性。他特别对比了数学与实验科学的真理标准：前者依赖“证明”这一稳定体系，即便欧几里得时代的证明逻辑至今仍被奉为圭臬。

谈及数学之美，杰曼诺夫以费马大定理为例，阐释其三重美学标准：简单命题背后的深刻证明、跨领域思想的突破性应用（如物理中的对称性理论），以及同一理念在不同场景的普适表达。他盛赞伽罗瓦理论“数学美的黄金标准”——这位法国少年用群论解决五次方程无解难题的创见，竟成为20世纪基本粒子研究的关键理论工具。

从代数方程到AI算法：数学理论的跨时空应用案例

杰曼诺夫以代数方程求解史为脉络，展现数学理论与技术创新的隐秘关联：从二次方程求根公式到四次方程解法，再到鲁菲尼、阿贝尔对高次方程的探索，最终由伽罗瓦以群论统一理论框架。

在信息安全领域，他解析了迪菲-赫尔曼密钥交换、RSA算法对有限域离散对数难题的应用。他强调，这些基于抽象数学结构的加密算法，构成了现代网络安全的底层防护体系。

数学与AI：行业领袖力证基础学科的不可替代性

针对“数学教育是否应缩减”的争议，杰曼诺夫强调，代数、微积分、概率是AI创新的核心根基。他以深度学习的梯度下降算法为例，揭示其对微积分与线性代数的深度依赖。

他指出，神经网络的向量矩阵运算、傅里叶变换等工具，均源于数学基础理论，AI技术的突破本质是数学理论的厚积薄发。

守护数学之树，滋养创新根系

杰曼诺夫以“数学如植物”的比喻收尾：纯数学与应用数学如根系般相互滋养，割裂任何一部分都将危及整体生命力。从伽罗瓦的群论到现代密码学，从复分析到AI算法，数学以其“不合理的有效性”持续重塑人类文明。他寄语青年学者：“数学研究不仅是对真理的追求，更是塑造未来科技的关键力量。”

讲座结束后，杰曼诺夫院士与现场师生展开交流，就师生提出的数学方向的选择、数学未来规划等问题精彩作答。他强调，数学是一门解决问题的学科，基础数学对学习其他应用学科而言是不可或缺的。“不要害怕困难的问题，从简单的问题开始，逐步挑战更难的，你会达到更高的水平。”他鼓励学子们要在思考难题、分析难题、解决难题的过程中找到自己的研究点，静心钻研，静待成果，“哪怕是最微小的进步，你也需要付出极大的耐心。”